Osciladores de cristal de cuarzo

Una de las características más importantes de cualquier oscilador es su  estabilidad de frecuencia , o en otras palabras, su capacidad para proporcionar una salida de frecuencia constante bajo condiciones de carga variables.

Los osciladores de cristal de cuarzo superan algunos de los factores que afectan la estabilidad de frecuencia de un oscilador. Estos generalmente incluyen: variaciones de temperatura, variaciones en la carga, así como cambios en el voltaje de su fuente de alimentación de CC, por nombrar algunos.

La estabilidad de frecuencia de la señal de salida se puede mejorar enormemente mediante la selección adecuada de los componentes utilizados para el circuito de retroalimentación resonante, incluido el amplificador. Pero hay un límite a la estabilidad que se puede obtener de los circuitos normales de tanques LC y RC.

Para obtener un nivel muy alto de estabilidad del oscilador,   generalmente se utiliza un  cristal de cuarzo como dispositivo determinante de frecuencia para producir otro tipo de circuito oscilador conocido generalmente como oscilador de cristal de cuarzo (XO).

Cuando se aplica una fuente de voltaje a una pequeña pieza delgada de cristal de cuarzo, comienza a cambiar de forma produciendo una característica conocida como  efecto piezoeléctrico . Este efecto piezoeléctrico es la propiedad de un cristal por la cual una carga eléctrica produce una fuerza mecánica al cambiar la forma del cristal y viceversa, una fuerza mecánica aplicada al cristal produce una carga eléctrica.

Luego, los dispositivos piezoeléctricos pueden clasificarse como transductores, ya que convierten energía de un tipo en energía de otro (de eléctrica a mecánica o de mecánica a eléctrica). Este efecto piezoeléctrico produce vibraciones u oscilaciones mecánicas que pueden usarse para reemplazar el  circuito de tanque LC estándar  en los osciladores anteriores.

Hay muchos tipos diferentes de sustancias cristalinas que pueden usarse como osciladores, siendo los más importantes para los circuitos electrónicos los minerales de cuarzo, debido en parte a su mayor resistencia mecánica.

El cristal de cuarzo utilizado en un  oscilador de cristal de cuarzo  es una pieza u oblea muy pequeña y delgada de cuarzo cortado con las dos superficies paralelas metalizadas para realizar las conexiones eléctricas necesarias. El tamaño físico y el grosor de una pieza de cristal de cuarzo están estrictamente controlados ya que afectan la frecuencia final o fundamental de las oscilaciones. La frecuencia fundamental generalmente se denomina “frecuencia característica” de los cristales.

Una vez cortado y moldeado, el cristal no se puede utilizar con ninguna otra frecuencia. En otras palabras, su tamaño y forma determinan su frecuencia de oscilación fundamental.

La característica de los cristales o frecuencia característica es inversamente proporcional a su espesor físico entre las dos superficies metalizadas. Un cristal que vibra mecánicamente puede representarse mediante un circuito eléctrico equivalente que consta de una baja resistencia  R , una gran inductancia  L  y una pequeña capacitancia  C,  como se muestra a continuación.

Modelo equivalente de cristal de cuarzo

El circuito eléctrico equivalente para el cristal de cuarzo muestra un  circuito RLC en serie  , que representa las vibraciones mecánicas del cristal, en paralelo con una capacitancia,  Cp  , que representa las conexiones eléctricas al cristal. Los osciladores de cristal de cuarzo tienden a operar hacia su "resonancia en serie".

La impedancia equivalente del cristal tiene una resonancia en serie donde  Cs  resuena con la inductancia,  Ls  a la frecuencia de funcionamiento del cristal. Esta frecuencia se llama frecuencia de la serie de cristales,  ƒs . Además de esta frecuencia en serie, hay un segundo punto de frecuencia establecido como resultado de la resonancia paralela creada cuando  Ls  y  Cs  resuenan con el condensador paralelo  Cp  , como se muestra.

Impedancia del cristal frente a la frecuencia

La pendiente de la impedancia de los cristales de arriba muestra que a medida que aumenta la frecuencia en sus terminales. A una frecuencia particular, la interacción entre el condensador en serie  Cs  y el inductor  Ls  crea un circuito de resonancia en serie que reduce la impedancia de los cristales a un mínimo e igual a  Rs . Este punto de frecuencia se llama frecuencia resonante de la serie de cristales  ƒs  y por debajo  de ƒs  el cristal es capacitivo.

A medida que la frecuencia aumenta por encima de este punto de resonancia en serie, el cristal se comporta como un inductor hasta que la frecuencia alcanza su frecuencia de resonancia paralela  ƒp . En este punto de frecuencia, la interacción entre el inductor en serie,  Ls  y el condensador en paralelo,  Cp  , crea un circuito de tanque LC sintonizado en paralelo y, como tal, la impedancia a través del cristal alcanza su valor máximo.

Luego podemos ver que un cristal de cuarzo es una combinación de circuitos de resonancia sintonizados en serie y en paralelo, que oscilan a dos frecuencias diferentes y la muy pequeña diferencia entre los dos depende del corte del cristal. Además, dado que el cristal puede funcionar en sus frecuencias de resonancia en serie o en paralelo, un circuito oscilador de cristal debe sintonizarse a una u otra frecuencia, ya que no se pueden usar ambas juntas.

Entonces, dependiendo de las características del circuito, un cristal de cuarzo puede actuar como un capacitor, un inductor, un circuito de resonancia en serie o como un circuito de resonancia en paralelo y, para demostrar esto más claramente, también podemos trazar la reactancia de los cristales frente a la frecuencia como se muestra.

Reactancia cristalina contra frecuencia

La pendiente de la reactancia frente a la frecuencia anterior muestra que la reactancia en serie a la frecuencia  ƒs  es inversamente proporcional a  Cs  porque por debajo  de ƒs  y por encima  de ƒp  el cristal parece capacitivo. Entre las frecuencias  ƒs  y  ƒp , el cristal parece inductivo cuando las dos capacitancias paralelas se cancelan.

Entonces la fórmula para la frecuencia de resonancia de la serie de cristales,  ƒs ,  viene dada por:

Frecuencia de resonancia en serie

La frecuencia de resonancia en paralelo,  ƒp  , ocurre cuando la reactancia del tramo LC en serie es igual a la reactancia del capacitor en paralelo,  Cp  y viene dada como:

Frecuencia resonante paralela

Ejemplo de oscilador de cristal de un cuarto de galón No1

Un cristal de cuarzo tiene los siguientes valores:  Rs = 6,4Ω ,  Cs = 0,09972pF  y  Ls = 2,546mH . Si la capacitancia a través de su terminal,  Cp  , se mide a  28,68 pF , calcule la frecuencia de oscilación fundamental del cristal y su frecuencia de resonancia secundaria.

La frecuencia de resonancia de la serie de cristales,  ƒ S

La frecuencia de resonancia paralela del cristal,  ƒ P

Podemos ver que la diferencia entre  ƒs , la frecuencia fundamental del cristal y  ƒp  es pequeña, aproximadamente 18 kHz (10,005 MHz – 9,987 MHz). Sin embargo, durante este rango de frecuencia, el factor Q (factor de calidad) del cristal es extremadamente alto porque la inductancia del cristal es mucho mayor que sus valores capacitivos o resistivos. El factor Q de nuestro cristal a la frecuencia de resonancia en serie viene dado por:

Factor Q de osciladores de cristal

Entonces, el factor Q de nuestro ejemplo de cristal, aproximadamente 25.000, se debe a esta alta  relación X L /R  . El factor Q de la mayoría de los cristales está en el área de 20 000 a 200 000 en comparación con un buen circuito de tanque sintonizado LC que vimos anteriormente, que será mucho menos de 1000. Este alto valor del factor Q también contribuye a una mayor estabilidad de frecuencia del cristal en su frecuencia operativa, lo que lo hace ideal para construir circuitos osciladores de cristal.

Así, hemos visto que un cristal de cuarzo tiene una frecuencia de resonancia similar a la de un circuito de tanque LC sintonizado eléctricamente pero con un   factor Q mucho más alto. Esto se debe principalmente a su baja resistencia en serie,  Rs . Como resultado, los cristales de cuarzo son una excelente opción de componente para su uso en osciladores, especialmente en osciladores de muy alta frecuencia.

Los osciladores de cristal típicos pueden variar en frecuencias de oscilación desde aproximadamente 40 kHz hasta más de 100 MHz, dependiendo de la configuración de su circuito y del dispositivo amplificador utilizado. El corte del cristal también determina cómo se comportará, ya que algunos cristales vibrarán en más de una frecuencia, produciendo oscilaciones adicionales llamadas sobretonos.

Además, si el cristal no tiene un espesor paralelo o uniforme puede tener dos o más frecuencias resonantes, ambas con una frecuencia fundamental produciendo lo que se llama armónicos, como segundos o terceros armónicos.

En general, aunque la frecuencia de oscilación fundamental de un cristal de cuarzo es mucho más fuerte o pronunciada que la de los armónicos secundarios a su alrededor, esta sería la que se usaría. Hemos visto en los gráficos anteriores que un circuito equivalente de cristales tiene tres componentes reactivos, dos condensadores más un inductor por lo que hay dos frecuencias de resonancia, la más baja es una frecuencia de resonancia en serie y la más alta es la frecuencia de resonancia en paralelo.

Hemos visto en los tutoriales anteriores que un circuito amplificador oscilará si tiene una ganancia de bucle mayor o igual a uno y la retroalimentación es positiva. En un  circuito de oscilador de cristal de cuarzo,  el oscilador oscilará a la frecuencia de resonancia paralela fundamental del cristal, ya que el cristal siempre quiere oscilar cuando se le aplica una fuente de voltaje.

Sin embargo, también es posible "sintonizar" un oscilador de cristal a cualquier armónico par de la frecuencia fundamental (2.º, 4.º, 8.º, etc.) y estos se conocen generalmente como osciladores armónicos, mientras que los osciladores entonados vibran en múltiplos impares de  la  frecuencia  fundamental  . , 3º, 5º, 11º, etc.). Generalmente, los osciladores de cristal que operan a frecuencias de armónicos lo hacen utilizando su frecuencia de resonancia en serie.

Oscilador de cristal de cuarzo Colpitts

Los circuitos de oscilador de cristal  generalmente se construyen utilizando transistores bipolares o FET. Esto se debe a que, aunque los amplificadores operacionales se pueden utilizar en muchos circuitos osciladores de baja frecuencia diferentes (≤100 kHz), los amplificadores operacionales simplemente no tienen el ancho de banda para funcionar con éxito en las frecuencias más altas adecuadas para cristales superiores a 1 MHz.

El diseño de un  oscilador de cristal  es muy similar al diseño del oscilador Colpitts que vimos en el tutorial anterior, excepto que el  circuito del tanque LC  que proporciona las oscilaciones de retroalimentación ha sido reemplazado por un cristal de cuarzo como se muestra a continuación.

Oscilador de cristal de Colpitts

Este tipo de  osciladores de cristal  están diseñados alrededor de un amplificador colector común (emisor-seguidor). La  red de resistencias R 1  y  R 2  establece el nivel de polarización de CC en la Base, mientras que la resistencia del emisor  RE  establece el nivel de voltaje de salida. La resistencia  R 2  se establece lo más grande posible para evitar la carga en el cristal conectado en paralelo.

El transistor, un 2N4265, es un transistor NPN de uso general conectado en una configuración de colector común y es capaz de operar a velocidades de conmutación superiores a 100 MHz, muy por encima de la frecuencia fundamental de los cristales, que puede estar entre 1 MHz y 5 MHz.

El diagrama de circuito anterior del  circuito del oscilador de cristal de Colpitts  muestra que los condensadores  C1  y  C2  desvían la salida del transistor, lo que reduce la señal de retroalimentación. Por tanto, la ganancia del transistor limita los valores máximos de  C1  y  C2 . La amplitud de salida debe mantenerse baja para evitar una disipación excesiva de energía en el cristal, de lo contrario podría destruirse por una vibración excesiva.

Oscilador de perforación

Otro diseño común del oscilador de cristal de cuarzo es el del  Oscilador Pierce . El oscilador Pierce tiene un diseño muy similar al oscilador Colpitts anterior y es muy adecuado para implementar circuitos de oscilador de cristal utilizando un cristal como parte de su circuito de retroalimentación.

El oscilador Pierce es principalmente un circuito sintonizado resonante en serie (a diferencia del circuito resonante paralelo del oscilador Colpitts) que utiliza un JFET como su dispositivo amplificador principal, ya que los FET proporcionan impedancias de entrada muy altas con el cristal conectado entre el drenaje y la compuerta a través del capacitor  C1  como mostrado a continuación.

Oscilador de cristal Pierce

En este circuito simple, el cristal determina la frecuencia de las oscilaciones y opera a su frecuencia resonante en serie,  lo que  proporciona una ruta de baja impedancia entre la salida y la entrada. Hay un cambio de fase de 180 °  en resonancia, lo que hace que la retroalimentación sea positiva. La amplitud de la onda sinusoidal de salida está limitada al rango de voltaje máximo en el terminal de drenaje.

La resistencia  R1  controla la cantidad de retroalimentación y el accionamiento del cristal mientras que el voltaje a través del estrangulador de radiofrecuencia,  RFC  , se invierte durante cada ciclo. La mayoría de los relojes y temporizadores digitales utilizan un oscilador Pierce de una forma u otra, ya que se puede implementar utilizando un mínimo de componentes.

Además de utilizar transistores y FET, también podemos crear un oscilador de cristal resonante paralelo básico simple similar en funcionamiento al oscilador Pierce utilizando un inversor CMOS como elemento de ganancia. El oscilador de cristal de cuarzo básico consta de una única puerta lógica de disparo Schmitt inversor, como el TTL 74HC19 o los tipos CMOS 40106, 4049, un cristal inductivo y dos condensadores. Estos dos condensadores determinan el valor de la capacitancia de carga de los cristales. La resistencia en serie ayuda a limitar la corriente de excitación en el cristal y también aísla la salida del inversor de la compleja impedancia formada por la red condensador-cristal.

Oscilador de cristal CMOS

El cristal oscila a su frecuencia de resonancia en serie. El inversor CMOS está inicialmente polarizado hacia el centro de su región operativa mediante la resistencia de retroalimentación,  R1 . Esto asegura que el punto Q del inversor esté en una región de alta ganancia. Aquí se utiliza una resistencia con un valor de 1 MΩ, pero su valor no es crítico siempre que sea superior a 1 MΩ. Se utiliza un inversor adicional para amortiguar la salida del oscilador a la carga conectada.

El inversor proporciona 180o de  cambio de fase y la red de condensadores de cristal los 180o adicionales necesarios  para la oscilación. La ventaja del oscilador de cristal CMOS es que siempre se reajustará automáticamente para mantener este cambio de fase de 360º para  la oscilación.

A diferencia de los osciladores de cristal basados ​​en transistores anteriores que producían una forma de onda de salida sinusoidal, como el oscilador inversor CMOS utiliza puertas lógicas digitales, la salida es una onda cuadrada que oscila entre ALTO y BAJO. Naturalmente, la frecuencia máxima de funcionamiento depende de las características de conmutación de la puerta lógica utilizada.

Relojes de cuarzo de cristal con microprocesador

No podemos terminar un  tutorial sobre osciladores de cristal de cuarzo  sin mencionar algo sobre los relojes de cristal con microprocesador. Prácticamente todos los microprocesadores, microcontroladores, PIC y CPU generalmente funcionan utilizando un  oscilador de cristal de cuarzo  como dispositivo determinante de frecuencia para generar su forma de onda de reloj porque, como ya sabemos, los osciladores de cristal proporcionan la mayor precisión y estabilidad de frecuencia en comparación con la resistencia-condensador ( RC) o osciladores inductor-condensador (LC).

El reloj de la CPU dicta qué tan rápido puede ejecutarse el procesador y procesar los datos. Con un microprocesador, PIC o microcontrolador que tenga una velocidad de reloj de 1 MHz, significa que puede procesar datos internamente un millón de veces por segundo en cada ciclo de reloj. Generalmente, todo lo que se necesita para producir una forma de onda de reloj de microprocesador es un cristal y dos condensadores cerámicos con valores que oscilan entre 15 y 33 pF, como se muestra a continuación.

Oscilador de microprocesador

La mayoría de los microprocesadores, microcontroladores y PIC tienen dos pines de oscilador etiquetados como  OSC1  y  OSC2  para conectarse a un circuito externo de cristal de cuarzo,  una red de oscilador RC estándar  o incluso un resonador cerámico. En este tipo de aplicación de microprocesador, el  oscilador de cristal de cuarzo  produce un tren de pulsos continuos de onda cuadrada cuya frecuencia fundamental está controlada por el propio cristal. Esta frecuencia fundamental regula el flujo de instrucciones que controla el dispositivo procesador. Por ejemplo, el reloj maestro y la sincronización del sistema.

Ejemplo de oscilador de cristal de un cuarto de galón No2

Un cristal de cuarzo tiene los siguientes valores después de ser cortado,  Rs = 1kΩ ,  Cs = 0,05pF ,  Ls = 3H  y  Cp = 10pF . Calcule las series de cristales y las frecuencias de oscilación paralelas.

La frecuencia de oscilación en serie viene dada por:

La frecuencia de oscilación paralela viene dada por:

Entonces la frecuencia de oscilación del cristal estará entre  411kHz  y  412kHz .